直线与抛物线交于两点A、B，如果弦的长度.⑴求的值；⑵求证：（O为原点）。
题型：不详难度：来源：
与抛物线
交于两点A、B，如果弦
的长度
.⑴求
的值；⑵求证：
（O为原点）。答案
；（2）详见解析.解析
试题分析：（1）联立直线与抛物线方程，化为关于x的一元二次方程后利用弦长公式列式求p的值；（2）直接利用OA和OB所对应的向量的数量积的坐标运算证明．.
解（1）线
方程为
得
3分设
得
，
，
，解得
8分（2）
，所以
。 12分.举一反三
的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在
轴上，有一个顶点为
，
．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作直线
与椭圆交于
两点，线段
的中点为
,求直线
的斜率
的取值范围.
的一个焦点为
为椭圆C上一点，△MOF2的面积为
.（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OM的直线l，使得l与椭圆C相交于A、B两点，且以线段AB为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.
的焦点是双曲线
的一个焦点，则正数
等于( )A． | B． | C． | D． |
，过点
且离心率为
.求椭圆
的方程；已知
是椭圆的左右顶点，动点
满足
，连接
角椭圆于点
，在
轴上是否存在异于点的定点
，使得以
为直径的圆经过直线
和直线
的交点，若存在，求出点，若不存在，说明理由.
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