给出下列命题:(1)设、为两个定点,为非零常数,,则动点的轨迹为双曲线;(2)若等比数列的前项和,则必有;(3)若的最小值为2;(4)双曲线有相同的焦点;(5)
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给出下列命题:(1)设、为两个定点,为非零常数,,则动点的轨迹为双曲线;(2)若等比数列的前项和,则必有;(3)若的最小值为2;(4)双曲线有相同的焦点;(5)
题型:不详
难度:
来源:
给出下列命题:
(1)设
、
为两个定点,
为非零常数,
,则动点
的轨迹为双曲线;
(2)若等比数列的前
项和
,则必有
;
(3)若
的最小值为2;
(4)双曲线
有相同的焦点;
(5)平面内到定点(3,-1)的距离等于到定直线
的距离的点的轨迹是抛物线.
其中正确命题的序号是
.
答案
解析
试题分析:此种类型题目考查知识点相对要对,注意每一题进行分析.(1)须满足
,(3)
当
即
才可成立.(5)到点的距离等于定长的距离的点的轨迹应该是圆.
举一反三
已知点A(1,0)及圆
,C为圆B上任意一点,求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程。
题型:不详
难度:
|
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如图,圆
与直线
相切于点
,与
正半轴交于点
,与直线
在第一象限的交点为
.点
为圆
上任一点,且满足
,动点
的轨迹记为曲线
.
(1)求圆
的方程及曲线
的方程;
(2)若两条直线
和
分别交曲线
于点
、
和
、
,求四边形
面积的最大值,并求此时的
的值.
(3)证明:曲线
为椭圆,并求椭圆
的焦点坐标.
题型:不详
难度:
|
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方程
的曲线即为函数
的图象,对于函数
,下列命题中正确的是.(请写出所有正确命题的序号)
①函数
在
上是单调递减函数;②函数
的值域是
;
③函数
的图象不经过第一象限;④函数
的图象关于直线
对称;
⑤函数
至少存在一个零点.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知椭圆
E
:
的离心率为
,过左焦点
且斜率为
的直线交椭圆
E
于
A
,
B
两点,线段
AB
的中点为
M
,直线
:
交椭圆
E
于
C
,
D
两点.
(1)求椭圆
E
的方程;
(2)求证:点
M
在直线
上;
(3)是否存在实数
k
,使得三角形
BDM
的面积是三角形
ACM
的3倍?若存在,求出
k
的值;
若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过右焦点
作斜率为
的直线
交曲线
于
、
两点,且
,又点
关于原点
的对称点为点
,试问
、
、
、
四点是否共圆?若共圆,求出圆心坐标和半径;若不共圆,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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