试题分析:(1)首先根据准线方程求得抛物线的标准方程,然后设直线直线l的方程,并与抛物线方程联立消去x得到关于y的二次方程,再利用韦达定理与中点坐标公式可求得m的值,进而得到直线l的方程;(2)根据条件中的垂直关系,利用A、B、F三点的坐标表示出向量与,然后利用向量垂直的条件可得的值,进而可求得的面积. 试题解析:(1)∵抛物线的准线方程为,∴ ∴抛物线的方程为, 显然,直线与坐标轴不平行 ∴设直线的方程为, , 联立直线与抛物线的方程,得, ,解得或 . ∵点为中点,∴,即 ∴解得 , ,∴或 ∴, 直线方程为或. (2)焦点, ∵
∴,
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