已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于、两点,为坐标原点,的面积为,则双曲线的离心率( )A.B.C.D.
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已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于、两点,为坐标原点,的面积为,则双曲线的离心率( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
、
两点,
为坐标原点,
的面积为
,则双曲线的离心率
( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:双曲线的性质.
双曲线的渐近线方程为
,准线方程为
,又
,即
,
,解得
.
举一反三
如图,在平面直角坐标系
中,已知抛物线
,设点
,
,
为抛物线
上的动点(异于顶点),连结
并延长交抛物线
于点
,连结
、
并分别延长交抛物线
于点
、
,连结
,设
、
的斜率存在且分别为
、
.
(1)若
,
,
,求
;
(2)是否存在与
无关的常数
,是的
恒成立,若存在,请将
用
、
表示出来;若不存在请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知两点
,直线AM、BM相交于点M,且这两条直线的斜率之积为
.
(Ⅰ)求点M的轨迹方程;
(Ⅱ)记点M的轨迹为曲线C,曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1,直线PE、PF与圆
(
)相切于点E、F,又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R.
求△OQR的面积的最大值(其中点O为坐标原点).
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
的极坐标方程为
,曲线
的极坐标方程为
,曲线
、
相交于
、
两点.(
)
(Ⅰ)求
、
两点的极坐标;
(Ⅱ)曲线
与直线
(
为参数)分别相交于
两点,求线段
的长度.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,
为原点.
(1)如图1,点
为椭圆
上的一点,
是
的中点,且
,求点
到
轴的距离;
(2)如图2,直线
与椭圆
相交于
、
两点,若在椭圆
上存在点
,使四边形
为平行四边形,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知点
,
,动点
满足
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)在直线
:
上取一点
,过点
作轨迹
的两条切线,切点分别为
.问:是否存在点
,使得直线
//
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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