（5分）抛物线y2=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是（　　）A．B．C．1D．

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（5分）抛物线y2=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是（　　）A．B．C．1D．

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（5分）抛物线y2=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是（　　）
A．B．C．1D．

答案
B
解析
∵抛物线方程为y2=4x
∴2p=4，可得=1，抛物线的焦点F（1，0）
又∵双曲线的方程为
∴a2=1且b2=3，可得a=1且b=，
双曲线的渐近线方程为y=±，即y=±x，
化成一般式得：．
因此，抛物线y2=4x的焦点到双曲线渐近线的距离为d==
举一反三
（13分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），且椭圆C经过点．
（I）求椭圆C的离心率：
（II）设过点A（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且，求点Q的轨迹方程．
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设，则方程不能表示的曲线为(      )
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号___________.（写出所有真命题的序号）。
① 设为两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线；
② 设为两个定点，若动点满足，且，则的最大值为8；
③ 方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
④ 双曲线与椭圆有相同的焦点
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设抛物线C：的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
(1)若，求线段中点M的轨迹方程；
(2)若直线AB的方向向量为，当焦点为时，求的面积；
(3)若M是抛物线C准线上的点，求证：直线的斜率成等差数列．
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如图,已知曲线,曲线,P是平面上一点,若存在过点P的直线与都有公共点,则称P为“C1—C2型点”.

(1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);
(2)设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“C1—C2型点”;
(3)求证:圆内的点都不是“C1—C2型点”.
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