试题分析:(Ⅰ)曲线 与 轴的交点为 , 与 轴的交点为 ,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025231727-93567.png) 故可设 的圆心为 , 则有 , 解得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025231728-84000.png) 则圆 的半径为 , 所以圆 的方程为 4分 (Ⅱ)假设直线存在,依题意,设直线方程为 , 并设 ,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025231729-12114.png) 由 ,消去![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025231726-35055.png) 得到方程![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025231730-40941.png) 由已知可得,判别式![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025231730-54003.png) 因此,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025231730-34411.png) 从而 , ① 由于 ,可得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025231731-58155.png) 又 ,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025231732-38426.png) 所以 ② 由①,②得 ,满足![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025231732-33871.png) 所以该直线存在,其方程为 8分 点评:中档题,中档题,曲线关系问题,往往通过联立方程组,得到一元二次方程,运用韦达定理。恰当的运用圆中的“特征三角形”,转化成点到直线的距离问题,更为简洁。对存在性问题,常常是先假设存在,应用已知条件,确定其存在性,达到解体目的。本题较难。 |