在平面直角坐标系中,点到两点,的距离之和为,设点的轨迹为曲线.(1)写出的方程;(2)设过点的斜率为()的直线与曲线交于不同的两点,,点在轴上,且,求点纵坐标的
试题库
首页
在平面直角坐标系中,点到两点,的距离之和为,设点的轨迹为曲线.(1)写出的方程;(2)设过点的斜率为()的直线与曲线交于不同的两点,,点在轴上,且,求点纵坐标的
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系
中,点
到两点
,
的距离之和为
,设点
的轨迹为曲线
.
(1)写出
的方程;
(2)设过点
的斜率为
(
)的直线
与曲线
交于不同的两点
,
,点
在
轴上,且
,求点
纵坐标的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:解:(Ⅰ)由题设知
,
根据椭圆的定义,
的轨迹是焦点为
,
,长轴长为
的椭圆,
设其方程为
则
,
,
,所以
的方程为
.
(II)依题设直线
的方程为
.将
代入
并整理得,
.
.
设
,
,则
,
设
的中点为
,则
,
,
即
.
因为
,所以直线
的垂直平分线的方程为
,
令
解得,
,
当
时,因为
,所以
;
当
时,因为
,所以
.
综上得点
纵坐标的取值范围是
.
点评:关于曲线的大题,第一问一般是求出曲线的方程,第二问常与直线结合起来,当涉及到交点时,常用到根与系数的关系式:
(
)。
举一反三
双曲线
的离心率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
的中心在坐标原点,焦点在
轴上,其左、右焦点分别为
、
,短轴长为
,点
在椭圆
上,且满足
的周长为6.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;;
(Ⅱ)设过点
的直线与椭圆相交于A、B两点,试问在x轴上是否存在一个定点M使
恒为定值?若存在求出该定值及点M的坐标,若不存在请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若直线的极坐标方程为
,曲线
:
上的点到直线的距离为
,则
的最大值为_________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点B(0,1),点C(0,—3),直线PB、PC都是圆
的切线(P点不在y轴上).
(I)求过点P且焦点在x轴上抛物线的标准方程;
(II)过点(1,0)作直线
与(I)中的抛物线相交于M、N两点,问是否存在定点R,使
为常数?若存在,求出点R的坐标与常数;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线
的渐近线与圆
相切,则双曲线的离心率为( )
A.
B.2
C.
D.3
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
设集合,则等于A.{1,2,3,4}B.{1,2,4,5}C.{1,2,5}D.{3}
如图所示,点P在线段AB的垂直平分线上,PC⊥PA,PD⊥PB,AC=BD,求证:点P在线段CD的垂直平分线上。
内角和与外角和相等的多边形是______边形.
如图所示,玻璃试管内壁光滑、长为L,试管底部有一质量为m,电荷量为-q的小球(视为质点).匀强磁场方向竖直向下,磁感应强
下列有关组成生物体化学元素和化合物的叙述,正确的是[ ]A.磷是脂肪、ATP、DNA等不可缺少的成分B.酶和DN
关于80后作家的话题,一直是文学领域的一个热门话题,下面请你根据以下要点提示并以Famous writers born
食物和空气进入体内的共同通道 A.气管B.鼻C.咽D.食道
下图是“岁寒三友” 松、竹和梅的写意画。松、竹和梅在分类上分别属于A.松和竹是裸子植物,梅是被子植物B.梅和竹是裸子植物
唐德刚认为1912年南京临时政府的总统宣誓词虽然很短,“但它却是中华五千年政治史上,一座极重要的里程碑和分水岭”。文中的
看下图操作步骤示意图,分析回答:(6分)(1)图中操作步骤是在生产实践中常见的 方式,属于 生殖。(
热门考点
Mrs. Green is a nurse. She lives in England. Her husband(丈夫)
现在我们已经过上了幸福安康的生活,但为什么还要曾经激发中华民族英勇抗战的《义勇军进行曲》作为国歌呢[ ]A.学以
___________ work in Microsoft? [ ]A. Did you used to
下列各句中,没有语病的一项是(3分)A.健康的主流文化能不能真正占领手机文化市场,能不能真正对公众产生影响,关键在于具有
已知球面上有四点,且平面,,.则该球的表面积为 .
函数y=log12(-x2+4x+5)的单调递增区间是______.
击鼓时发出的声音是______的振动,用嘴对着笔套吹气发出的声音是______的振动.经验丰富的检修工夜间用一根铁棒沿地
已知反比例函数y=的图象分布在第二、四象限,则一次函数y=kx+b中,y随x的增大而( )(填“增大”、“减小”、“
下面语段中画线的词语,使用不恰当的一组是[ ] 近年来,我国历代文学巨匠的诗文专集、选集及各种汇编的整理问世,
内燃机的一个工作循环包括四个冲程,即吸气冲程、_____冲程、做功冲程、排气冲程.其中将内能转化为机械能的是_____冲
商贾贸易
终身学习
液体的表面张力
直线与圆位置关系
叹号
几种重要的金属
汉字的注音与认读
公民的政治参与
分式
情景说话
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.