试题分析:(I)设直线PC的方程为:, 由所以PC的方程为 由得P点的坐标为(3,1)。 可求得抛物线的标准方程为 (II)设直线l的方程为,代入抛物线方程并整理得
11分 当时上式是一个与m无关的常数 所以存在定点R(0,0),相应的常数是 点评:本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题.研究直线与圆锥曲线位置关系的问题,通常有两种方法:一是转化为研究方程组的解的问题,利用直线方程与圆锥曲线方程所组成的方程组消去一个变量后,将交点问题(包括公共点个数、与交点坐标有关的问题)转化为一元二次方程根的问题,结合根与系数的关系及判别式解决问题;二是运用数形结合的思想. |