试题分析:(Ⅰ)抛物线C2的焦点F1(0,1),准线 ,易得 ∴ ∴ (正值舍去)∴ 3分 又 ………① …………② 5分 联立①②得 ∴椭圆C1的方程为 6分 (Ⅱ)圆C: ∴圆心C(-2,0),半径![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025234235-23076.png) 设P( ) 7分 法一: 9分
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11分 当 时, 12分 当 时, 13分 法二:设M( ),则N( ) 8分
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11分 当 时, 12分 当 时, 13分 法三: 8分
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025234239-17590.png) ∵C是MN中点,∴ 9分 ∴ 10分 ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025234240-20330.png)
11分 当 时, 12分 当 时, 13分 点评:中档题,求椭圆的标准方程,主要运用了椭圆的几何性质,a,b,c,e的关系。曲线关系问题,往往通过联立方程组,得到一元二次方程,运用韦达定理。本题(2)利用平面向量的坐标运算,将问题转化成三角函数问题,确定最值。 |