试题分析:(1)把 代入 ,消去 ,整理得 ,
2分
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025234432-23749.png) 过抛物线的焦点 ,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025234432-40337.png)
抛物线 的方程为 . 6分 (2) 切线方程为 ,即 ,
8分 令 , , 当 时, ,即 , 10分
,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025234432-61122.png) ,
点是抛物线的焦点, ,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025234436-73260.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025234432-61122.png) , 13分 不妨设 ,令 ,
,
在 上递减,在 上递增,
, 即当 时, . 15分 点评:解决抛物线中的定值及最值问题的基本思想是建立目标函数和建立不等式(方程)关系,根据条件求解定值及最值,因此这里问题的难点就是如何建立目标函数和不等式(或等量关系)。建立目标函数的关键是选用一个合适变量,这个变量可以是直线的斜率、直线的截距、点的坐标等,要根据实际情况灵活处理。 |