在△ABC中,(a,b, c分别为角A、B、C的对边),则△ABC的形状为A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D
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在△ABC中,(a,b, c分别为角A、B、C的对边),则△ABC的形状为A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D
题型:不详
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在△ABC中,
(a,b, c分别为角A、B、C的对边),则△ABC的形状为
A.正三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形
答案
B
解析
试题分析:利用二倍角的余弦函数公式化简已知等式的左边,整理后表示出cosA,再利用余弦定理表示出cosA,两者相等,整理后得到a
2
+b
2
=c
2
,根据勾股定理的逆定理即可判断出此三角形为直角三角形。因为
,
那么可知
可知答案为B.
点评:此题考查了三角形形状的判断,考查二倍角的余弦函数公式,余弦定理,以及勾股定理的逆定理;熟练掌握公式及定理是解本题的关键.
举一反三
在△ABC中,若
。
题型:不详
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已知三角形的两边长分别为4,5,它们夹角的余弦是方程2x
2
+3x-2=0的根,则第三边长是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知△ABC满足
, 则角C的大小为( )
A.
B.
C.
D.
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在
中,内角
所对边分别是
,已知
,
,则
外接圆的半径为_______
题型:不详
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在△
中,若
,则△
的形状是( )
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.不能确定
题型:不详
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