抛物线的焦点为F,点为该抛物线上的动点,又点则的最小值是A.B.C.D.

抛物线的焦点为F,点为该抛物线上的动点,又点则的最小值是A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
抛物线的焦点为F,点为该抛物线上的动点,又点的最小值是
A.B.C.D.

答案
B ;
解析

试题分析:如图,自点P向抛物线的准线作垂线,垂足为B,由抛物线的定义可知,即为,由正弦函数的单调性及点P在抛物线上移动的情况,可知,当时,取到最小值,选B。

点评:简单题,利用数形结合思想,将比值转化成求角的正弦,利用正弦函数的单调性即得。
举一反三
曲线都是以原点O为对称中心、坐标轴为对称轴、离心率相等的椭圆.点M的坐标是(0,1),线段MN是曲线的短轴,并且是曲线的长轴 . 直线与曲线交于A,D两点(A在D的左侧),与曲线交于B,C两点(B在C的左侧).
(1)当=时,求椭圆的方程;
(2)若,求的值.
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若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则双曲线的离心率为      
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椭圆的右焦点为,右准线为,离心率为,点在椭圆上,以为圆心,为半径的圆与的两个公共点是

(1)若是边长为的等边三角形,求圆的方程;
(2)若三点在同一条直线上,且原点到直线的距离为,求椭圆方程.
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已知椭圆C:其左、右焦点分别为F1、F2,点P是坐标平面内一点,且|OP|=(O为坐标原点)。
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点l交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点:若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。
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过双曲线)的右焦点作圆的切线,交轴于点,切圆于点,若,则双曲线的离心率是(   )
A.B.C.D.

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