已知椭圆C:其左、右焦点分别为F1、F2,点P是坐标平面内一点,且|OP|=(O为坐标原点)。(1)求椭圆C的方程;(2)过点l交椭圆于A、B两点,在y轴上是否
试题库
首页
已知椭圆C:其左、右焦点分别为F1、F2,点P是坐标平面内一点,且|OP|=(O为坐标原点)。(1)求椭圆C的方程;(2)过点l交椭圆于A、B两点,在y轴上是否
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆C:
其左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点P是坐标平面内一点,且|OP|=
(O为坐标原点)。
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
l交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点:若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。
答案
(1)
(2)在y轴上存在定点M,使得以AB为直径的圆恒过这个点,
点M的坐标为(0,1)。
解析
试题分析:(1)设
因此所求椭圆的方程为:
5分
(2)动直线l的方程为:
,
10分
由假设得对于任意的
恒成立,
即
因此,在y轴上存在定点M,使得以AB为直径的圆恒过这个点,
点M的坐标为(0,1)。 13分
(以上答案仅供参考,其它解法酌情赋分)
点评:难题,求椭圆的标准方程,主要运用了椭圆的几何性质,注意明确焦点轴和a,b,c的关系。曲线关系问题,往往通过联立方程组,得到一元二次方程,运用韦达定理。本题(2)利用向量垂直,数量积为0,确定得到m的方程。
举一反三
过双曲线
(
)的右焦点
作圆
的切线
,交
轴于点
,切圆于点
,若
,则双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知椭圆
的中心在原点,其上、下顶点分别为
,点
在直线
上,点
到椭圆的左焦点的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设
是椭圆上异于
的任意一点,点
在
轴上的射影为
,
为
的中点,直线
交直线
于点
,
为
的中点,试探究:
在椭圆上运动时,直线
与圆
:
的位置关系,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
查看答案
角
的终边经过点A
,且点A在抛物线
的准线上,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
焦点在
轴上,渐近线方程为
的双曲线的离心率为_______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆C:
的离心率为
,右焦点到直线
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线
与椭圆C交于A、B两点,且线段AB中点恰好在直线
上,求△OAB的面积S的最大值.(其中O为坐标原点).
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
食品腐败变质常常是由 的生长、繁殖活动引起的。
在探究影响浮力大小的因素时,小李和实验小组的同学做了如下实验,如图所示:甲、乙、丙、丁四个弹簧秤下挂有体积相同的铜块和铝
将1:3000000的原图比例尺放大或缩小一倍,则放大或缩小后的新图上一厘米各代表的实际距离是( )A.60千米和15千
【题文】若函数的定义域为[0 , m],值域为,则m的取值范围是( )A.(0 , 4]B.C.D.)
接在电路中的两个用电器,电功率大的( )A.消耗的电能一定多B.通过的电流一定大C.电流做功一定快D.两端的电压一定大
血浆的主要功能是( )A.携带氧B.促进止血,加速血液凝固C.运输养料和废物D.吞噬病菌
如图,是一个由若干相同的小正方体组成的几何体的三种视图,则组成该几何体的小正方体的个数是______个.
读北京奥运火炬传递路线示意图(部分)(图3—12),回答问题。(9分) “同一个世界、同一个梦想”。2008年北京奥运
基因是染色体上控制着生物性状的 片段。染色体由 和 组成。
是否存在常数k和等差数列{an},使kan2-1=S2n-Sn+1恒成立,其中Sn为{an}的前n项和?若存在,试求出常
热门考点
命题p:|x|<1,命题q:,则是成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不
读图,回答(1)——(2)题。 (1)图中,甲地位于乙地的哪个方向[ ] A、东北 B、西南
某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李
2009年秋季以来,我国西南地区持续严重干旱,空军配合气象部门组织实施了上百架次 人工降雨。在空中喷洒干冰是人工降雨的一
请根据题目要求,在四个选项中选出一个最恰当的答案。看过许多名人访谈,他们无不谈到过去某段时期的迷茫与困惑、低潮与失败。彼
Mary began to play the piano last year. _____.A. So I didB.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:
阅读下面的小故事,用一个对比句总结其深刻的寓意。(不超过50字) 牧民家养了一头骆驼,骆驼前放着一大堆干草。牧民说,骆
已知△ABC中,a=,b=,B=60°,那么满足条件的三角形的个数为 [ ]A.1 B.2 C.3
﹣(﹣2)的相反数是 [ ]A.2B.C.﹣D.﹣2
我国公民的权利和义务
反函数
表达方式
倍角公式
氢气的化学性质
电解质溶液
环境对生物的影响
新材料的开发与社会发展的密切关系
道德义务
精细化学品
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.