试题分析:(Ⅰ)设椭圆C的方程为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025235605-67992.png) 易知抛物线 的焦点为(2,0),所以椭圆的左右焦点分别为(-2,0),(2,0) 根据椭圆的定义![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025235606-10093.png) 所以 ,所以![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025235606-29583.png) 所以椭圆C的方程为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025235605-11935.png) (II)由(Ⅰ)知 (-2,0), (2,0) 所以直线 的方程为 即 ,直线 的方程为 所以 的角平分线所在直线的斜率为正数。 设(x,y)为 的角平分线上任意一点,则有![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191025/20191025235609-51007.png) 由斜率为正数,整理得y=2x-1,这就是所求 的角平分线所在直线的方程. 点评:中档题,求椭圆的标准方程,主要运用了椭圆的几何性质,注意明确焦点轴和a,b,c的关系。曲线关系问题,往往通过联立方程组,得到一元二次方程,运用韦达定理。本题(2)出发利用角的平分线的性质,求得直线方程。 |