已知点是双曲线上一点,双曲线两个焦点间的距离等于4,则该双曲线方程是___________.

已知点是双曲线上一点,双曲线两个焦点间的距离等于4,则该双曲线方程是___________.

题型:不详难度:来源:
已知点是双曲线上一点,双曲线两个焦点间的距离等于4,则该双曲线方程是___________.
答案

解析

试题分析:解:由题意知c=2.设该双曲线方程是,把点P(2,-3)代入,得解得a2=1或a2=-16(舍),所以该双曲线的方程为
点评:本题考查圆锥曲线的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答
举一反三
如果函数的图像与曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围是
A.B.C.D.

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设抛物线的焦点为,经过点的动直线交抛物线于点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若(为坐标原点),且点在抛物线上,求直线倾斜角;
(3)若点是抛物线的准线上的一点,直线的斜率分别为.求证:
为定值时,也为定值.
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设直线的斜率为2且过抛物线的焦点F,又与轴交于点A,为坐标原点,若的面积为4,则抛物线的方程为:
A.B.C.D.

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如图,轴截面为边长为等边三角形的圆锥,过底面圆周上任一点作一平面,且与底面所成二面角为,已知与圆锥侧面交线的曲线为椭圆,则此椭圆的离心率为(  )
A.  B.C.D.

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分别为椭圆的左、右两个焦点.
(Ⅰ) 若椭圆C上的点两点的距离之和等于4, 写出椭圆C的方程和离心率.;
(Ⅱ) 若M、N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆上除M、N外的任意一点, 当直线PM、PN的斜率都存在, 并记为时, 求证: ·为定值.
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