已知点是双曲线上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是___________.

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已知点是双曲线上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是___________.

题型：不详难度：来源：
已知点是双曲线上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是___________.
答案

解析

试题分析：解：由题意知c=2．设该双曲线方程是，把点P（2，-3）代入，得解得a2=1或a2=-16（舍），所以该双曲线的方程为。
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答
举一反三
如果函数的图像与曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是
A．B．C．D．

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设抛物线的焦点为，经过点的动直线交抛物线于点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）若(为坐标原点)，且点在抛物线上，求直线倾斜角；
（3）若点是抛物线的准线上的一点，直线的斜率分别为.求证：
当为定值时，也为定值.
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设直线的斜率为2且过抛物线的焦点F，又与轴交于点A，为坐标原点，若的面积为4，则抛物线的方程为：
A．B．C．D．

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如图，轴截面为边长为等边三角形的圆锥，过底面圆周上任一点作一平面，且与底面所成二面角为，已知与圆锥侧面交线的曲线为椭圆，则此椭圆的离心率为（　　）
A．　　B．C．D．

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设、分别为椭圆的左、右两个焦点.
（Ⅰ） 若椭圆C上的点到、两点的距离之和等于4, 写出椭圆C的方程和离心率.;
（Ⅱ） 若M、N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆上除M、N外的任意一点, 当直线PM、PN的斜率都存在, 并记为、时, 求证: ·为定值.
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