已知双曲线的左右焦点为，P为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率的取值范围是        。

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已知双曲线的左右焦点为，P为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率的取值范围是        。

题型：不详难度：来源：
已知双曲线的左右焦点为，P为双曲线右支上
的任意一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率的取值范围是        。
答案

解析

试题分析：双曲线的左右焦点为，P为双曲线右支上的任
意一点,所以，即.
所以，
当且仅当,即时取等号，所以，
因为，，所以.
点评：合理利用双曲线的定义，巧妙运用基本不等式是解决本题的关键.
举一反三
设点P是曲线C：上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到
焦点F的距离之和的最小值为
（1）求曲线C的方程
（2）若点P的横坐标为1，过P作斜率为的直线交C与另一点Q，交x轴于点M，
过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N，问是否存在实数k，使得直线MN与曲线C
相切？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。
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抛物线的焦点为,点在此抛物线上,且,弦的中点在该抛物线准线上的射影为,则的最大值为(    )
A．B．C．1D．

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已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆交于两点、，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.
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与抛物线相切倾斜角为的直线L与x轴和y轴的交点分别是A和B，那么过A、B两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为
A．4                B．2        C．2            D． 
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方程+=1({1，2，3，4，…，2013})的曲线中，所有圆面积的和等于       ，离心率最小的椭圆方程为                      .
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