方程+=1({1,2,3,4,…,2013})的曲线中,所有圆面积的和等于 ,离心率最小的椭圆方程为 .
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方程+=1({1,2,3,4,…,2013})的曲线中,所有圆面积的和等于 ,离心率最小的椭圆方程为 .
题型:不详
难度:
来源:
方程
+
=1(
{1,2,3,4,…,2013})的曲线中,所有圆面积的和等于
,离心率最小的椭圆方程为
.
答案
,
+
=1和
+
=1
解析
试题分析:由公式
,所有圆面积的和等于
(
)=
;
椭圆的离心率最小,即a,b最为接近,所以离心率最小的椭圆方程为
+
=1和
+
=1。
点评:中档题,对于数列的求和公式
,记忆清楚则题目不难,否则,推导公式要从头做起。
举一反三
设命题p:函数
在
上是增函数;命题q:方程
有两个不相等的负实数根。求使得p
q是真命题的实数对
为坐标的点的轨迹图形及其面积。
题型:不详
难度:
|
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已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线
上,O为坐标原点,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知椭圆
与曲线
的离心率互为倒数,则
( )
A.16
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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设
为双曲线
的左右焦点,点P在双曲线上,
的平分线分线段
的比为5∶1,则双曲线的离心率的取值范围是 .
题型:不详
难度:
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如图,已知椭圆
=1(a>b>0)的离心率为
,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F
1
、F
2
为顶点的三角形的周长为4(
+1),一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF
1
和PF
2
与椭圆的交点分别为A、B和C、D.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)设直线PF
1
、PF
2
的斜率分别为k
1
、k
2
,证明:k
1
·k
2
=1;
(3)是否存在常数λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|·|CD|恒成立?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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