与抛物线相切倾斜角为的直线L与x轴和y轴的交点分别是A和B,那么过A、B两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为A.4 B.2
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与抛物线相切倾斜角为的直线L与x轴和y轴的交点分别是A和B,那么过A、B两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为A.4 B.2
题型:不详
难度:
来源:
与抛物线
相切倾斜角为
的直线L与x轴和y轴的交点分别是A和B,那么过A、B两点的最小圆截抛物线
的准线所得的弦长为
A.4 B.2
C.2 D.
答案
C
解析
试题分析:
的准线方程为,x=-2设切线方程为
,代入
整理得,
,则
,所以b=-2,切线方程为
,A(-2,0),B(0,-2),过A、B两点的最小圆即以AB为直径的圆,所以截抛物线
的准线所得的弦长为2.选C。
点评:中档题,由于直线与抛物线相切,因此,两方程联立后所得一元二次方程根的判别式为0,从而可得切线方程。认识到过A、B两点的最小圆即以AB为直径的圆,是又一关键点。
举一反三
方程
+
=1(
{1,2,3,4,…,2013})的曲线中,所有圆面积的和等于
,离心率最小的椭圆方程为
.
题型:不详
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|
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设命题p:函数
在
上是增函数;命题q:方程
有两个不相等的负实数根。求使得p
q是真命题的实数对
为坐标的点的轨迹图形及其面积。
题型:不详
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已知正三角形AOB的顶点A,B在抛物线
上,O为坐标原点,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知椭圆
与曲线
的离心率互为倒数,则
( )
A.16
B.
C.
D.
题型:不详
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设
为双曲线
的左右焦点,点P在双曲线上,
的平分线分线段
的比为5∶1,则双曲线的离心率的取值范围是 .
题型:不详
难度:
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