已知点分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于A、B两点，若为正三角形，则该椭圆的离心率是( )A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
分别是椭圆
的左、右焦点，过
且垂直于
轴的直线与椭圆交于A、B两点，若
为正三角形，则该椭圆的离心率
是( )A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：因为
为正三角形，所以
为直角三角形，在此三角形中，
，再将
代入，可以求得该椭圆的离心率
点评：椭圆中基本量之间的关系要准确掌握，灵活应用，离心率的求解是考查的重点.
举一反三
交于A，B两点，且
（其中O为坐标原点），若OM⊥AB于M，则点M的轨迹方程为 （ ）A． 2 | B． |
C． 1 | D． 4 |
的长轴
分成
等份，过每个分点作
轴的垂线交椭圆的上半部分于
七个点，
是椭圆的一个焦点则
________________
的焦点为
，其上的动点
在准线上的射影为
，若
是等边三角形，则的横坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
表示双曲线，则
的取值范围是A． | B． 或 或 |
C． 或 | D．或 |
设点
到直线
的距离与它到定点
的距离之比为
，并记点
的轨迹为曲线
．（Ⅰ）求曲线
的方程;（Ⅱ）设
，过点
的直线
与曲线相交于
两点，当线段
的中点落在由四点
构成的四边形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围．最新试题
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