设是非零实数,则方程及所表示的图形可能是( )
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设是非零实数,则方程及所表示的图形可能是( )
题型:不详
难度:
来源:
设
是非零实数,则方程
及
所表示的图形可能是( )
答案
C
解析
试题分析:对于A中,由于直线斜率为负数,说明了
,那么只能是为正数,可知知道的第一个方程表示的为椭圆,因此错误。
对于B,直线的方程不过原点,排除B。
对于C,由于直线斜率为正,那么可知
,那么可知方程一表示的为双曲线,焦点在x轴上,成立。
对于D,由于由于直线斜率为正,那么可知
,那么方程一不会是椭圆,故排除,故选C.
点评:解决该试题的关键是从直线入手确定参数的符号,进而确定图像直线的单调性,以焦点的位置,属于基础题。
举一反三
(本小题满分12分)
如图,
为椭圆
上的一个动点,弦
、
分别过焦点
、
,当
垂直于
轴时,恰好有
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设
.
①当
点恰为椭圆短轴的一个端点时,求
的值;
②当
点为该椭圆上的一个动点时,试判断
是否为定值?
若是,请证明;若不是,请说明理由.
题型:不详
难度:
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已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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双曲线
的实轴长是虚轴长的2倍,则rn=
A.
B.
C.2
D.4
题型:不详
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我们把离心率为黄金比
的椭圆称为“优美椭圆”.设
为“优美椭圆”,F、A分别是左焦点和右顶点,B是短轴的一个端点,则
( )
A.60°
B.75°
C.90°
D.120°
题型:不详
难度:
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从双曲线
的左焦点F引圆
的切线FP交双曲线右支于点P,T为切点,M为线段FP的中点,O为坐标原点,则| MO | – | MT | =
.
题型:不详
难度:
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