(本小题满分12分)如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上, 点在上,且对角线过点,已知米,米.(1)要使矩形的面积大于32平方米,则的长应
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(本小题满分12分)如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上, 点在上,且对角线过点,已知米,米.(1)要使矩形的面积大于32平方米,则的长应
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
如图所示,将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
,要求
点在
上,
点在
上,且对角线
过点
,已知
米,
米.
(1)要使矩形
的面积大于32平方米,则
的长应在什么范围内?
(2)当
的长度为多少时,矩形花坛
的面积最小?并求出最小值.
答案
(1)
(2)当且仅当
即
时,矩形花坛的面积最小为24平方米
解析
试题分析:解:设
的长为
米,则
米,
…………………3分
由
得
又
得
解得:
或
即
的长的取值范围是
…………………6分
(2)矩形花坛的面积为:
…………………11分
当且仅当
即
时,矩形花坛的面积最小为24平方米. …………………12分
点评:通过对于已知中相似的理解,得到所求的面积公式,然后结合实际的背景得到变量的范围, 同时解决均值不等式的思想来求解最值。属于中档题。
举一反三
(本小题满分14分)
已知椭圆
的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
与椭圆
交于
两点,坐标原点
到直线
的距离为
,求
面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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在抛物线y
2
=2
px
上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则
p
的值为( )
A.
B.1
C.4
D.2
题型:不详
难度:
|
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设斜率为2的直线
l
过双曲线
的右焦 点,且与双曲线的左、右两支分别相交,则双曲线离心率e的取值范围是( )
A.e>
B.e>
C.1<e<
D.1<e<
题型:不详
难度:
|
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若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则
的值
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)设直线
与椭圆
相交于
两个不同的点,与
轴相交于点
,记
为坐标原点.
(1)证明:
(2)若
且
的面积及椭圆方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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