(本小题满分12分)如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上, 点在上,且对角线过点,已知米,米.(1)要使矩形的面积大于32平方米,则的长应

(本小题满分12分)如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上, 点在上,且对角线过点,已知米,米.(1)要使矩形的面积大于32平方米,则的长应

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上, 点在上,且对角线过点,已知米,米.
(1)要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?
(2)当的长度为多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.
答案
(1)(2)当且仅当时,矩形花坛的面积最小为24平方米
解析

试题分析:解:设的长为米,则米,

                       …………………3分


解得:
的长的取值范围是                  …………………6分
(2)矩形花坛的面积为:

                                    …………………11分
当且仅当时,矩形花坛的面积最小为24平方米. …………………12分
点评:通过对于已知中相似的理解,得到所求的面积公式,然后结合实际的背景得到变量的范围, 同时解决均值不等式的思想来求解最值。属于中档题。
举一反三
(本小题满分14分)
已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,求
面积的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
在抛物线y2=2px上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p的值为(   )
A.B.1C.4D.2

题型:不详难度:| 查看答案
设斜率为2的直线l过双曲线的右焦 点,且与双曲线的左、右两支分别相交,则双曲线离心率e的取值范围是(   )
A.e>B.e>C.1<e<D.1<e<

题型:不详难度:| 查看答案
若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值          
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分)设直线与椭圆相交于两个不同的点,与轴相交于点,记为坐标原点.
(1)证明:
(2)若的面积及椭圆方程.
题型:不详难度:| 查看答案
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