在中 ，，以点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一焦点在边上，且这个椭圆过两点，则这个椭圆的焦距长为     ．

题型：不详难度：来源：

在中 ，，以点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆
的另一焦点在边上，且这个椭圆过两点，则这个椭圆的焦距长为     ．

答案

解析

试题分析：因为题意中，在中 ，，以点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一焦点在边上，且这个椭圆过两点，设另一个焦点为D，则设BD=X，因为AD=1-X,在三角形ACD中，则AC+CD=2A=BC+BD,可得2-x=x+,x=.在三角形CAD中，则1+（1-x）²=(2c)²,那么可知焦距的长为
点评：关键是理解题意，根据题意能绘出图形，然后根据椭圆的定义，以及直角三角形的边长的关系来得到焦距，属于中档题 。