若点到点的距离比它到直线的距离少1,则动点的轨迹方程是 __________.
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若点到点的距离比它到直线的距离少1,则动点的轨迹方程是 __________.
题型:不详
难度:
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若点
到点
的距离比它到直线
的距离少1,则动点
的轨迹方程是
__________
.
答案
解析
试题分析:因为点
到点
的距离比它到直线
的距离少1,所以点
到点
的距离和它到直线
的距离相等,所以点P的轨迹是抛物线,所以动点
的轨迹方程是
。
点评:求轨迹方程的一般方法:直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法、向量法等。本题求轨迹方程用到的是定义法。用定义法求轨迹方程的关键是条件的转化——转化成某一已知曲线的定义条件。
举一反三
直线
被曲线
截得的弦长为
;
题型:不详
难度:
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已知椭圆的顶点与双曲线
的焦点重合,它们的离心率之和为
,若椭圆的焦点在
轴上,求椭圆的方程.
题型:不详
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已知圆
O
:
和定点
A
(2,1),由圆
O
外一点
向圆
O
引切线
PQ
,切点为
Q
,且满足
(1) 求实数
a
、
b
间满足的等量关系;
(2) 若以
P
为圆心所作的圆
P
与圆
O
有公共点,试求半径取最小值时圆
P
的方程.
题型:不详
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若双曲线
的离心率
,则
的取值范围为
.
题型:不详
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讨论方程
(
)所表示的曲线类型.
题型:不详
难度:
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