在中,,给出满足的条件,就能得到动点的轨迹方程,下表给出了一些条件及方程:条件方程① 周长为10② 面积为10③ 中,则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为___
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在中,,给出满足的条件,就能得到动点的轨迹方程,下表给出了一些条件及方程:条件方程① 周长为10② 面积为10③ 中,则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为___
题型:不详
难度:
来源:
在
中,
,给出
满足的条件,就能得到动点
的轨迹方程,下表给出了一些条件及方程:
条件
方程
①
周长为10
②
面积为10
③
中,
则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为________(用代号
、
、
填入)
答案
.
.
解析
试题分析:若
周长为10,则AB+AC=6,根据椭圆定义知:点A的轨迹为椭圆;
若
面积为10,则点A到直线BC的距离为定值5,所以点A 的轨迹方程为
;
若
,则点A在以BC为直径的圆上,所以点A的轨迹方程为
。
点评:求轨迹方程的一般方法:直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法、向量法等。本题求轨迹方程用到的是定义法。用定义法求轨迹方程的关键是条件的转化——转化成某一已知曲线的定义条件。
举一反三
已知椭圆
:
的一个顶点为
,离心率为
.直线
与椭圆
交于不同的两点M,N.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)当△AMN得面积为
时,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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对抛物线
,下列描述正确的是( )
A.开口向上,焦点为
B.开口向上,焦点为
C.开口向右,焦点为
D.开口向右,焦点为
题型:不详
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已知两定点
,
,曲线上的点P到
、
的距离之差的绝对值是6,则该曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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设
是椭圆
上的一点,
为焦点,且
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.16
题型:不详
难度:
|
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设F
1
、F
2
为椭圆
的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于
P、Q
两点,当四边形
PF
1
QF
2
面积最大时,
的值等于( )
A.0
B.1
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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