平面、、两两垂直,定点,A到、距离都是1,P是上动点,P到的距离等于P到点的距离,则P点轨迹上的点到距离的最小值是          .

平面、、两两垂直,定点,A到、距离都是1,P是上动点,P到的距离等于P到点的距离,则P点轨迹上的点到距离的最小值是          .

题型:不详难度:来源:
平面两两垂直,定点,A到距离都是1,P是上动点,P到的距离等于P到点的距离,则P点轨迹上的点到距离的最小值是          
答案

解析

试题分析:由题意可知,点P的轨迹是以A为焦点,以的交线为准线的抛物线,所以P点轨迹上的点到距离的最小值为抛物线的顶点到准线的距离,所以为.
点评:解决本题的关键是得出点P的轨迹是以A为焦点,以的交线为准线的抛物线,在解题过程中要注意灵活转化.
举一反三
如图,已知抛物线上横坐标为4的点到焦点的距离为5.

(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设直线与抛物线C交于两点,且(a为正常数).过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线C于点D,连结AD、BD得到
(i)求实数a,b,k满足的等量关系;
(ii)的面积是否为定值?若为定值,求出此定值;若不是定值,请说明理由.
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顶点在原点,且过点的抛物线的标准方程是
A.B.
C.D.

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如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是
A.B.C.D.

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是椭圆上的点, 是椭圆的两个焦点,则的值为
A. 10B. 8C.6D.4

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中,,给出满足的条件,就能得到动点的轨迹方程,下表给出了一些条件及方程:
条件
方程
① 周长为10

② 面积为10

③ 中,

则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为________(用代号填入) 
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