若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是(2,0),则椭圆的标准方程是               

若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是(2,0),则椭圆的标准方程是               

题型:不详难度:来源:
若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是(2,0),则椭圆的标准方程是               
答案

解析

试题分析:由题意,c=2,∴,∴,∴所求椭圆的标准方程为
点评:弄清椭圆中a,b,c中的关系是用待定系数法的关键,解题时注意讨论焦点的位置
举一反三
已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为.
(1)求抛物线的方程;
(2)求双曲线的方程.
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与椭圆共焦点且过点(5,-2)的双曲线标准方程是
A.B.C.D.

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过椭圆的左焦点作直线交椭圆于两点,若存在直线使坐标原点恰好在以为直径的圆上,则椭圆的离心率取值范围是
A.B.C.D.

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(本小题满分13分)
已知椭圆的离心率为,椭圆短轴长为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于两点. ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②若点,求证:为定值。
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若椭圆的离心率为,则双曲线的离心率为
A.B.C.D.2

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