若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是(2,0),则椭圆的标准方程是
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若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是(2,0),则椭圆的标准方程是
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若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是(2
,0),则椭圆的标准方程是
答案
解析
试题分析:由题意
,c=2
,∴
,∴
,∴所求椭圆的标准方程为
点评:弄清椭圆中a,b,c中的关系是用待定系数法的关键,解题时注意讨论焦点的位置
举一反三
已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线
的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)求双曲线的方程.
题型:不详
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与椭圆
共焦点且过点(5,-2)的双曲线标准方程是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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过椭圆
的左焦点作直线交椭圆于
、
两点,若存在直线使坐标原点
恰好在以
为直径的圆上,则椭圆的离心率取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题满分13分)
已知椭圆
的离心率为
,椭圆短轴长为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知动直线
与椭圆
相交于
、
两点. ①若线段
中点的横坐标为
,求斜率
的值;②若点
,求证:
为定值。
题型:不详
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若椭圆
的离心率为
,则双曲线
的离心率为
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
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