如图,已知双曲线以长方形ABCD的顶点A、B为左、右焦点,且双曲线过C、D两顶点.若AB=4,BC=3,则此双曲线的标准方程为_________________
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如图,已知双曲线以长方形ABCD的顶点A、B为左、右焦点,且双曲线过C、D两顶点.若AB=4,BC=3,则此双曲线的标准方程为_________________
题型:不详
难度:
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如图,已知双曲线以长方形ABCD的顶点A、B为左、右焦点,且双曲线过C、D两顶点.若AB=4,BC=3,则此双曲线的标准方程为_____________________.
答案
x
2
-
=1
解析
试题分析:由题意可知
,
点评:双曲线中通径长为
举一反三
(本题满分12分)双曲线与椭圆
有相同焦点,且经过点(
,4),求其方程.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程和m的值.
题型:不详
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|
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(本小题14分)已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切,
分别是椭圆的左右两个顶点,
为椭圆
上的动点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若
与
均不重合,设直线
的斜率分别为
,求
的值。
题型:不详
难度:
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椭圆
(
)的两焦点分别为
、
,以
为边作正三角形,若正三角形的第三个顶点恰好是椭圆短轴的一个端点,则椭圆的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题满分14分)过点(1,0)直线
交抛物线
于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,抛物线的顶点是
.
(ⅰ)证明:
为定值;
(ⅱ)若AB中点横坐标为2,求AB的长度及
的方程.
题型:不详
难度:
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