已知双曲线 ，分别为它的左、右焦点，为双曲线上一点，且成等差数列，则的面积为 ．
题型：不详难度：来源：
，
分别为它的左、右焦点，
为双曲线上一点，且
成等差数列，则
的面积为 ．答案
解析
试题分析：不妨设P为双曲线右支上一点，则|PF1|-|PF2|=4………………①
又|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，|F1F2|=10，所以|PF1|+|PF2|=20………………②
由①②可得|PF1|=12，|PF2|=8．所以由余弦定理得：cos∠F1PF2=
，所以sin∠F1PF2=
，所以
=|PF1||PF2|sin∠F1PF2=。点评：本题主要考查了等差数列的性质、双曲线的定义和余弦定理的综合应用，属于中档题．
举一反三
为双曲线
的焦点，点
在双曲线上，点
坐标为
且 
的一条中线恰好在直线
上，则线段长度为 ．
与曲线
有公共点，则
的取值范围是 ．（1）已知椭圆
两焦点为
，则椭圆上存在六个不同点
,使得
为直角三角形；（2）已知直线
过抛物线
的焦点，且与这条抛物线交于
两点，则
的最小值为2；（3）若过双曲线
的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为，
为坐标原点，则
；（4）已知⊙
⊙
则这两圆恰有2条公切线。
轴上的椭圆C的离心率为
，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为
。
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，
求
的取值范围．
的中心为
，长轴的两个端点为
，右焦点为
，
．若椭圆经过点
，在
上的射影为，且△
的面积为5．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知圆
：
=1，直线
=1，试证明：当点
在椭圆上运动时，直线
与圆恒相交；并求直线被圆截得的弦长的取值范围． 
最新试题
- 选出对下列加点字的用法不同于其他三项的一项（ ）A．如之何其彻也B．居其所而众星共之C．俱不得其死然D．其身不正，
- 阅读下列材料：材料一A、瓦特和蒸汽机（1736——1819年）B、法拉第和电磁感应实验装置（模型）（1791——1867
- 依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是 （ ）1世界泳联宣布将于莫斯科举行的第六届世界短池
- 醉酒的人走路摇晃，东倒西歪，站立不稳，说明酒精麻痹了脑的哪一个部分?[ ]A．大脑 B．脑干 C．小脑 D．脑神
- 读图完成问题小题1:图中横跨小河的这段公路的延伸方向为（ ）A．东西方向B．西北——东南方向C．南北方向D．东北——
- 关于功与能的关系，下列说法正确的是（ ）A．功就是能，能就是功B．功可以转化为能，能也可以转化为功C．物体的动能不变，
- 义和团运动的直接作用是 [ ]A、粉碎了帝国主义瓜分中国的狂妄计划 B、促进了资产阶级民主革命的兴起 C、暴露
- 玄德曰：“大丈夫抱经世奇才，岂可空老于林泉之下？愿先生以天下苍生为念，开备愚鲁而赐教。”孔明笑曰：“愿闻将
- 把依法治国，建设社会主义法制国家写进宪法的会议是A．一届全国人大B．十一届三中全会C．中共八大D．九届人大二次会议
- 某同学设计了一套实验装置，如图所示。在水平桌面上放置一个斜面，让小钢球从斜面上滚下，滚过桌面后小钢球便做平抛运动。在小钢
热门考点
- 如图所示的系统中，弹簧的劲度系数为k = 39.2N/m，置于上面的物体质量m = 0.1kg，置于下面的物体质量M
- 把氢氧化钙放入蒸馏水中，一定时间后可达到平衡：Ca(OH)2（s）Ca2+（aq）+2OH-（aq），加入以下物质，可使
- （5分）通过探究物质构成的奥秘，我们知道，物质是由原子等粒子构成的。请在右图方框中填写粒子名称，表示各种粒子是怎样构成物
- 如图所示，在甲、乙两支完全相同的试管中，装有足量的质量和溶质质量分数均相同的稀盐酸，在两只试管上方各罩一个完全相同的气球
- 《水浒传》中，一些极富个性的人物绰号给读者留下了深刻印象。“及时雨”和“黑旋风”分别指的是________
- 对于一定质量的气体来说，下列说法正确的是 （ ）A．若保持体积不变而温度升高，则压强一定
- 如图，一平行于y轴的直线分别交反比例函数y=2x，y=4x的图象与A、B两点，则△AOB的面积为______．
- 世界的海陆面积之比为[ ]A．10 ：7 B．7 ：10 C．3 ：7 D．
- 下列叙述正确的是A．将稀氨水逐滴加入稀硫酸中，当溶液的pH＝7时，c(SO42－)= c(NH4＋)B．pH = 3的醋
- 根据显微镜的构造图回答下列问题：（1）填写名称：2______；5______；7______；8______；9___
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.