已知AB是过椭圆(a>b>0)的左焦点F1的弦,则⊿ABF2的周长是(    )A.aB.2aC.3ªD.4a

已知AB是过椭圆(a>b>0)的左焦点F1的弦,则⊿ABF2的周长是(    )A.aB.2aC.3ªD.4a

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已知AB是过椭圆(a>b>0)的左焦点F1的弦,则⊿ABF2的周长是(    )
A.aB.2aC.3ªD.4a

答案
D
解析

试题分析:根据椭圆的定义可知:|F1A|+|AF2|=2a=,|F1B|+|BF2|=2a,
如图所示:

∴△ABF2的周长为|F1A|+|AF2|+|F1B|+|BF2|=4a,
故答案为D
点评:解决该试题的关键是由椭圆的定义可知:|F1A|+|AF2|=2a=,|F1B|+|BF2|=2a,再结合椭圆的图象将其转化为三角形的周长.
举一反三
双曲线左支上一点到左焦点的距离是7,则该点到双曲线右焦点的距离是
A.13或1B.9或4 C.9D.13

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若双曲线的渐近线方程为,则其离心率是为              .
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斜率为2的直线经过抛物线的焦点,与抛物线交与A、B两点,则=     .
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(12分)双曲线的离心率等于,且与椭圆有公共焦点,
①求此双曲线的方程.
②若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的焦距,求该抛物线方程.
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(12分)已知椭圆C:(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M、N.
①求椭圆C的方程.
②当⊿AMN的面积为时,求k的值.
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