本试题主要是考查了轨迹方程的求解,以及直线与呀unzhuiquxiand位置关系的综合运用。利用对称性和向量的关系来建立坐标关系并求解。 (1)因为设、,由于和轴,所以 代入圆方程得: (2)由题设知,,,关于原点对称,所以设,,,不妨设分别计算得到G,E的坐标,结合向量关系得到结论。 解:(1)设、,由于和轴,所以 代入圆方程得:--------------2分 当时,轨迹表示焦点在轴上的椭圆;当时轨迹就是圆O; 当时轨迹表示焦点是轴上的椭圆.---------------4分 (2)由题设知,,,关于原点对称,所以设,,,不妨设---------------6分 直线 的方程为:把点坐标代入得 又, 点在轨迹上,则有-------8分 ∵ 即 -----------10分 ∴ () ----------12分 |