已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F(2, 0)。（1）求抛物线C的方程；（2）过的直线交曲线于两点，又的中垂线交轴于点，求的取值范围。

题型：不详难度：来源：

已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F(2, 0)。
（1）求抛物线C的方程；
（2）过的直线交曲线于两点，又的中垂线交轴于点，
求的取值范围。

答案

（1）  （2）

解析

本试题主要考查而来抛物线的方程，以及直线啊你与抛物线的位置关系的运用。
解：（1）设抛物线方程为，则，
所以，抛物线的方程是．      …………………4分
（2）直线的方程是，联立消去得，…6分
显然，由，得．   ……………8分
由韦达定理得，，
所以，则中点坐标是，……10分
由 可得 ，                    
所以，，令，则，其中，…………12分
因为，所以函数是在上增函数．
所以，的取值范围是