已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于两点．若C1恰好将线段三等分，则A．a2 =B．a2="13" C．b

题型：不详难度：来源：

已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于两点．若C₁恰好将线段三等分，则

A．a2 =

B．a2="13"

C．b2=

D．b2=2

答案

C

解析

两圆锥曲线有公共焦点得，双曲线的一条渐近线方程为，圆的直径是2a，设直线与椭圆的交点为A，B，联立，得，依题意：
，，解得b²=。