已知定点,定直线,动点(Ⅰ)、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为,试求M的轨迹曲线C1的方程.(Ⅱ)、若曲线C2是以C1的焦点为顶点,且以C1的顶点为焦点
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已知定点,定直线,动点(Ⅰ)、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为,试求M的轨迹曲线C1的方程.(Ⅱ)、若曲线C2是以C1的焦点为顶点,且以C1的顶点为焦点
题型:不详
难度:
来源:
已知定点
,定直线
,动点
(Ⅰ)、若M到点A的距离与M到直线
l
的距离之比为
,试求M的轨迹曲线C
1
的方程.
(Ⅱ)、若曲线C
2
是以C
1
的焦点为顶点,且以C
1
的顶点为焦点,试求曲线C
2
的方程.
答案
22、(本小题满分14分)
解:(Ⅰ)、设
是点
到直线
的距离,由题意得:
两边平方,并化简,得
即M的轨迹曲线C
1
的方程是椭圆:
.
(Ⅱ)、由题意可知曲线C
2
是双曲线,设方程为
因为椭圆
的顶点是(
,焦点是
所以双曲线的顶点是
,焦点是
于是
,
所以
所以曲线C
2
的方程是
解析
略
举一反三
(本题15分)已知曲线
与曲线
,设点
是曲线
上任意一点,直线
与曲线
交于
、
两点.
(1)判断直线
与曲线
的位置关系;
(2)以
、
两点为切点分别作曲线
的切线,设两切线的交点为
,求证:点
到直线
:
与
:
距离的乘积为定值.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线与椭圆
的焦点相同,且它们一个交点的纵坐标为4,则双曲线的虚轴长为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知动点
P
在曲线
上移动,则点
A
(0,– 1)与点
P
连线中点的轨迹方程是_____________
题型:不详
难度:
|
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二次函数
,圆
为
的外接圆,斜率为1的直线
与圆
相交于不同两点
,
的中点为
,
为坐标原点,且
.
(1)求圆
的方程;
(2)求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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设双曲线
的渐近线方程为
,则
的值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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