（本题15分）已知曲线与曲线，设点是曲线上任意一点，直线与曲线交于、两点.（1）判断直线与曲线的位置关系；（2）以、两点为切点分别作曲线的切线，设两切线的交点为

题型：不详难度：来源：

（本题15分）已知曲线与曲线，设点是曲线上任意一点，直线与曲线交于、两点.
（1）判断直线与曲线的位置关系；
（2）以、两点为切点分别作曲线的切线，设两切线的交点为，求证：点到直线：与：距离的乘积为定值.

答案

（1）直线与曲线相切


（2）设


切线AM：，即：①
同理切线BM：②
联立①②得 即
设点M到直线、距离分别为


.

解析

略