(12分)已知三点、(-2,0)、(2,0)。(1)求以、为焦点且过点的椭圆的标准方程;(2)求以、为顶点且以(1)中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程.
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(12分)已知三点、(-2,0)、(2,0)。(1)求以、为焦点且过点的椭圆的标准方程;(2)求以、为顶点且以(1)中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程.
题型:不详
难度:
来源:
(12分)已知三点
、
(-2,0)、
(2,0)。
(1)求以
、
为焦点且过点
的椭
圆的标准方程;
(2)求以
、
为顶点且以(1)中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程.
答案
(1)
所以
,又
,所以
方程为:
(2)
,
所以
双曲线方程为:
解析
略
举一反三
,
,
是
与
的等差中项,则动点
的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知定义在正实数集上的函数
,
,其中
.设两曲线
,
有公共点,且在该点处的切线相同.
(1)用
表示
,并求
的最大值;
(2)求证:
(
).
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
:
,焦点为
,其准线与
轴交于点
;椭圆
:分别以
为左、右焦点,其离心率
;且抛物线
和椭圆
的一个交点记为
.
(1)当
时,求椭圆
的标准方程;
(2)在(1)的条件下,若直线
经过椭圆
的右焦点
,且
与抛物线
相交于
两点,若弦长
等于
的周长,求直线
的方程
.
题型:不详
难度:
|
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已知一条曲线上的点到定点
的距离是到定点
距离的二倍,求这条曲线的方程.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)分别以双曲线
的焦点为顶点,以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C。
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点P的坐标为
,在y轴上是否存在定点M,过点M且斜率为k的动直线
交椭圆于A、B两点,使以AB为直径的圆恒过点P,若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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