（本小题满分13分）定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且（1）求点M的轨迹C的方程；（2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）
定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上
是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。

答案

（1）设
则
----------------5分
（2）存在满足条件的D点．设满足条件的点D（0，m），则湖北设l的方程
为：，代入椭圆方程，
得设湖北
             -------------8分
以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形，

湖北的方向为（1，k）
 

存在满足条件的点D．                           ----------------13分

解析

略