(本小题满分12分)已知定点A(12，0),M为曲线上的动点,（1)若,试求动点P的轨迹C的方程.2)若与曲线C相交于不同的两点E、F, O为坐标原点且,求∠E

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)
已知定点A(12，0),M为曲线上的动点,（1)若,试求动点P的
轨迹C的方程.2)若与曲线C相交于不同的两点E、F, O为坐标原点且,求∠EOF的余弦值和实数的值.

答案

（1）设M（6+2cos,2sin）,动点P(x,y),由,即M为线段AP的中点，故
 6+2cos=，2sin=，即参数）亦即故动点P的轨迹C的方程为：   --------------------6分
（2）设的夹角为，则cos==
设E(,F(将直线y=-x+a代入圆的方程，并整理得
则有由于，=(，
故 即所以
------------------------------------------12分

解析

略