(本小题满分12分)已知椭圆C过点,两个焦点为,,O为坐标原点。(I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)直线l过 点A(—1,0),且与椭圆C交于P,Q两点,求△BPQ面积
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(本小题满分12分)已知椭圆C过点,两个焦点为,,O为坐标原点。(I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)直线l过 点A(—1,0),且与椭圆C交于P,Q两点,求△BPQ面积
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知椭圆C过点
,两个焦点为
,
,O为坐标原点。
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)直线
l
过 点A(—1,0),且与椭圆C交于P,Q两点,求△BPQ面积的最大值。
答案
解: (Ⅰ)由题意,
,可设椭圆方程为
因为A在椭圆上,所以
,解得
,
(舍去)
所以椭圆方程为
……5分
(Ⅱ)设直线
的方程为:
,
,
,则
所以
……9分
令
,则
,所以
,而
在
上单调递增
所以
。
当
时取等号,即当
时,
的面积最大值为3。……………12分
解析
略
举一反三
如图,已知点B是椭圆
的短轴位于x轴下方的端点,
过B作斜率为1的直线交椭圆于点M,点P在y轴上,且PM//x轴,
?
=9,若点P的坐标为(0,t),则t的取值范围是 ( )
A.0<t<3
B.0<t≤3
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
定长为3的线段AB两端点A、B分别在
轴,
轴上滑动,M在线段AB上,且
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设过
且不垂直于坐标轴的动直线
交轨迹C于A、B两点,问:线段
上
是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明。
题型:不详
难度:
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(本题满分13分)已知圆C:
(1)若平面上有两点A(1 , 0),B(-1 , 0),点P是圆C上的动点,求使
取得最小值时点P的坐标.
(2) 若
是
轴上的动点,
分别切圆
于
两点
①若
,求直线
的方程;
②求证:直线
恒过一定点.
题型:不详
难度:
|
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不论
如何变化,方程
,都表示顶点在同一曲线上的抛物线,该曲线的方程为______________________
题型:不详
难度:
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(本小题满分13分)
定长为3的线段AB两端点A、B分别在
轴,
轴上滑动,M在线段AB上,且
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设过
且不垂直于坐标轴的动直线
交轨迹C于A、B两点,问:线段
上
是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明。
题型:不详
难度:
|
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