若点P是曲线上任意一点,则点P到直线的最小距离为 (    )A.B.C.D.

若点P是曲线上任意一点,则点P到直线的最小距离为 (    )A.B.C.D.

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若点P是曲线上任意一点,则点P到直线的最小距离为 (    )
A.B.C.D.

答案
B
解析
本题考查导数的运算和导数的集合意义,最大值的几何意义,点到直线的距离公式,转化思想.
当曲线在点处的切线与直线平行时,曲线上点到到直线的距离就是所求的最小值;设点,则
,即,解得(舍去);则
则点到直线的距离为故选B
举一反三
已知F是抛物线y2=x的焦点,AB是该抛物线上的两点,,则线
AB的中点到y轴的距离为
A.B.1C.D.

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(本小题满分12分)

如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点MNx轴上,椭圆C2的短轴为MN,且C1C2的离心率都为e,直线l⊥MN,lC1交于两点,与C2交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为ABCD
(I)设,求的比值;
(II)当e变化时,是否存在直线l,使得BOAN,并说明理由.
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过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、 B两点,O为抛物线的顶点。则△ABO是一个
A.等边三角形;       B.直角三角形;
C.不等边锐角三角形; D.钝角三角形
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已知点在直线上移动,当取最小值时,过点P引圆的切线,则此切线长等于
A.B.C.D.

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抛物线的焦点坐标为          
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