已知函数的图象是曲线C,直线与曲线C相切于点(1,3).(1)求函数的解析式;(2)求函数的递增区间;(3)求函数上的最大值和最小值.
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已知函数的图象是曲线C,直线与曲线C相切于点(1,3).(1)求函数的解析式;(2)求函数的递增区间;(3)求函数上的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
的图象是曲线C,直线
与曲线
C相切于点(1,3).
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
的递增区间;
(3)求函数
上的最大值和最小值.
答案
(1)
(2)函数
的增区间
(3)当
的最大值为2,最小值为-2.
解析
(I)先通过切点,求出k的值;再利用f(x)的导函数和切点求出a,b的值.
最后代入即可得f(x)的解析式.
(II)通过在函数的单调递增区间,函数f(x)的导函数大于零,求出x的取值范围.
(III)通过函数F(x)的导函数F"(x)=0,求出函数的极值.列出x,F"(x),
F(x)关系表,通过观察可知F(x)在区间[0,2]最大和最小值
举一反三
定义在R上的函数
满足
,则
的值
A.-1
B.-2
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知函数
是奇函数,且
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)在
上的单调性,并加以证明.
题型:不详
难度:
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定义在R上的函数
,对任意的
,有
,且
.
(1) 求证:
; (2)求证:
是偶函数.
题型:不详
难度:
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设
的定义域是
,且
对任意不为零的实数x都满足
=
.已知当x>0时
(1)求当x<0时,
的解析式 (2)解不等式
.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
|
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