已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且．（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．

题型：不详难度：来源：

已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且．
（1）求该抛物线的方程；
（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．

答案

（1）
（2）

解析

（1）直线AB的方程是 
所以：，由抛物线定义得：，所以p=4，
抛物线方程为：
（2）由p=4，化简得，从而,从而A:(1,),B(4,)
设=，又，即8（4），即，解得