、正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内有一点P到直线A1B1与直线BC的距离相等如图（1），则动点P所在曲线的形状大致为

题型：不详难度：来源：

、正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内有一点P到直线A1B1与直线BC的距离相等如图（1），则动点P所在曲线的形状大致为

答案

C

解析

分析：根据题意可知P到点B的距离等于到直线A₁B₁的距离，利用抛物线的定义推断出P的轨迹是以B为焦点，以A₁B₁为准线的过A的抛物线的一部分．看图象中，A的形状不符合；B的B点不符合；D的A点符合．从而得出正确选项．
解：依题意可知P到点B的距离等于到直线A₁B₁的距离，
根据抛物线的定义可知，动点P的轨迹是以B为焦点，以A₁B₁为准线的过A的抛物线的一部分．
A的图象为直线的图象，排除A．
B项中B不是抛物线的焦点，排除B．
D项不过A点，D排除．
故选C．