(本小题满分15分)已知曲线,若按向量作平移变换得曲线;若将曲线按伸缩系数向着轴作伸缩变换,再按伸缩系数3向着轴作伸缩变换得到曲线(1)求曲线及方程;(2)若为
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(本小题满分15分)已知曲线,若按向量作平移变换得曲线;若将曲线按伸缩系数向着轴作伸缩变换,再按伸缩系数3向着轴作伸缩变换得到曲线(1)求曲线及方程;(2)若为
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分15分)
已知曲线
,若按向量
作平移变换得曲线
;若将曲线
按伸缩系数
向着
轴作伸缩变换,再按伸缩系数3向着
轴作伸缩变换得到曲线
(1)求曲线
及
方程;
(2)若
为
上一点,
为
上任意一点,且
与曲线
相切(
为切点),
求线段
的最大值及对应的
点坐标.
答案
解析
(1)设曲线
上任意一点
,
经变换后曲线
上对应点
,设经变换后曲线
上对应点
则由题知
则
代入曲线
得
故曲线
的方程为
.o. ………….3分m
又
,则
代入曲线
得
故曲线
的方程为
.o. ………….6分m
(2)设
,经分析知要想
最大,即
到圆心距离
最大…….7分m
即
=
=
.o……...9分m
由
知
,即
, .o. ………….11分m
此时
,故
.o. ………….13分m
从而
.o. ………….15分m
举一反三
为四棱锥
的面
内一点,若动点
到平面
的距离与到点
的距离相等,则动点
的轨迹是面
内
A.线段或圆的一部分
B.双曲线或椭圆的一部分
C.双曲线或抛物线的一部分
D.抛物线或椭圆的一部分
题型:不详
难度:
|
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已知曲线C:
,点
及点
,从A点观察点B,要使视线不被曲线C挡住,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)设椭圆
:
的离心率为
,点
(
,0),
(0,
),原点
到直线
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设直线
:
与椭圆
相交于
、
不同两点,经过线段
上点
的直线与
轴相交于点
,且有
,
,试求
面积
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)设圆
,将曲线上每一点的纵坐标压缩到原来的
,对应的横坐标不变,得到曲线C.经过点M(2,1),平行于OM的直线
在y轴上的截距为m(m≠0),
交曲线C于A、B两个不同点.
(1)求曲线
的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)已知动圆与直线
相切,且过定点F(1, 0),动圆圆心为M.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)若直线
l
与曲线
C
交于
A
、
B
两点,且
(
O
为坐标原点),求证:直线
l
过一定点.
题型:不详
难度:
|
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