“”是“方程表示椭圆”的 ( )A.必要不充分条件;B.充分不必要条件下C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“”是“方程表示椭圆”的 ( )A.必要不充分条件;B.充分不必要条件下C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
来源:
“
”是“方程
表示椭圆”的 ( )
A.必要不充分条件;
B.充分不必要条件下
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
A
解析
试题分析:若
,取
,
,则方程
表示圆,即“
”
“方程
表示椭圆”;若方程
表示椭圆,即
表示椭圆,则
,所以
异号,则
,故“方程
表示椭圆”
“
”,所以“
”是“方程
表示椭圆”的必要不充分条件。故选A。
点评:本题应用结论:若
,则
是
的必要不充分条件。
举一反三
设F
1
、F
2
为曲线C
1
:
的焦点,P是曲线
:
与C
1
的一个交点,
则△PF
1
F
2
的面积为 ( )
A.
B.1
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知直线
与抛物线
相交于A、B两点,O为原点,若
,
则
= ( )
A.
B.1 C.2 D.4
题型:不详
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|
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以下五个关于圆锥曲线的命题中:
①双曲线
与椭圆
有相同的焦点;
②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③设A、B为两个定点,
为常数,若
,则动点P的轨迹为双曲线;
④过抛物线
的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点,则使它们的横坐标之和
等于5的直线有且只有两条。
⑤过定圆C上一点A作圆的动弦AB,O为原点,若
,则动点P的
轨迹为椭圆
其中真命题的序号为
(写出所有真命题的序号)
题型:不详
难度:
|
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(本小题共14分)
已知
,动点
到定点
的距离比
到定直线
的距离小
.
(I)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设
是轨迹
上异于原点
的两个不同点,
,求
面积的最小值;
(Ⅲ)在轨迹
上是否存在两点
关于直线
对称?若存在,求出直线
的方程,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点
,点
是两曲线的一个交点,且
轴,若
为双曲线的一条渐近线,则
的倾斜角所在的区间可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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