（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知菱形的顶点A﹑C在椭圆上，顶点B

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知菱形的顶点A﹑C在椭圆上，顶点B﹑C在直线上，求直线 的方程．

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)  ，即

解析

（I）设．由抛物线定义，，．在上，，又
        或舍去．
∴椭圆的方程为．
（II）∵直线的方程为为菱形，
，设直线的方程为
、在椭圆上，
．   设，则．
．
的中点坐标为，由为菱形可知，点在直线上，

∴直线的方程为，即．