（本小题共12分）已知椭圆E：的焦点坐标为（），点M（，）在椭圆E上（1）求椭圆E的方程；（2）O为坐标原点，⊙的任意一条切线与椭圆E有两个交点，且，求⊙的半径

题型：不详难度：来源：

（本小题共12分）已知椭圆E：的焦点坐标为（），点M（，）在椭圆E上（1）求椭圆E的方程；（2）O为坐标原点，⊙的任意一条切线与椭圆E有两个交点，且，求⊙的半径。

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)  

解析

（1）∵椭圆E: 经过M（-2，） ，一个焦点坐标为（）,∴ ，椭圆E的方程为； ………5分
（2）当⊙的切线斜率存在时，设⊙的切线方程为，
由得,
设，则
∵,∴，即,
∴,即,∵直线为⊙的一条切线,∴圆的半径,即,
经检验，当⊙的切线斜率不存在时也成立．∴．…1４分