过的焦点作直线交抛物线与两点,若与的长分别是,则 ( )A.B.C.D
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过的焦点作直线交抛物线与两点,若与的长分别是,则 ( )A.B.C.D
题型:不详
难度:
来源:
过
的焦点
作直线交抛物线与
两点,若
与
的长分别是
,则
( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
考虑特殊位置PQ⊥OP时,
,所以
,故选C。
举一反三
如图,在
中,
,AC、BC边上的高分别为BD、AE,则以A、B为焦点,且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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双曲线M的中心在原点,并以椭圆
的焦点为焦点,以抛物线
的准线为右准线.
(Ⅰ)求双曲线M的方程;
(Ⅱ)设直线
:
与双曲线M相交于A、B两点,O是原点.
① 当
为何值时,使得
?
② 是否存在这样的实数
,使A、B两点关于直线
对称?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点M(1,—3)、N(5,1),若动点C满足
交于A、B两点。
(I)求证:
;
(2)在
x
轴上是否存在一点
,使得过点P的直线
l
交抛物线
于D、E两点,并以线段DE为直径的圆都过原点。若存在,请求出m的值,若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
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(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分4分,第3小题满分8分。
已知双曲线
C
的中心是原点,右焦点为
F
,一条渐近线
m
:
,设过点
A
的直线
l
的方向向量
。
(1)求双曲线
C
的方程;
(2)若过原点的直线
,且
a
与
l
的距离为
,求
K
的值;
(3)证明:当
时,在双曲线
C
的右支上不存在点
Q
,使之到直线
l
的距离为
。
题型:不详
难度:
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若抛物线
的焦点与椭圆
的左焦点重合,则
p
的值为
A.-2
B.2
C.-4
D.4
题型:不详
难度:
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