设椭圆与双曲线有共同的焦点F(-4,0)、F(4,0),并且椭圆和长轴长是双曲线实轴长的2倍,试求椭圆与双曲线交点的轨迹方程。
试题库
首页
设椭圆与双曲线有共同的焦点F(-4,0)、F(4,0),并且椭圆和长轴长是双曲线实轴长的2倍,试求椭圆与双曲线交点的轨迹方程。
题型:不详
难度:
来源:
设椭圆与双曲线有共同的焦点F
(-4,0)、F
(4,0),并且椭圆和长轴长是双曲线实轴长的2倍,试求椭圆与双曲线交点的轨迹方程。
答案
所求轨迹方程是(x-5)
+y
=9(y≠0)或(x+5)
+y
=9(y≠0)。
解析
设椭圆与双曲线的交点为P(x,y)(y≠0),由椭圆与双曲线的定义及条件,可得|PF
|+|P F
|=
| |p F
|-|p F
| |,即|PF
|="3|P" F
|,或|P F
|=3|PF
|。将P、F
、F
的坐标代入,并化简,得(x-5)
+y
=9或(x+5)
+y
=9,且y≠0。
∴所求轨迹方程是(x-5)
+y
=9(y≠0)或(x+5)
+y
=9(y≠0)。
举一反三
已知曲线
的方程是
.
(1)若曲线
是椭圆,求
的取值范围;
(2)若曲线
是双曲线,且有一条渐近线的倾斜角是
,求此双曲线的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线
和椭圆
有相同的焦点
和
,两曲线在第一象限内的交点为
,椭圆
与
轴负半轴交于点
,且
三点共线,
分有向线段
的比为
,又直线
与双曲线
的另一交点为
,若
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)求双曲线
和椭圆
的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知圆
A
的圆心在曲线
上,圆
A
与
y
轴相切,又与另一圆
相外切,求圆
A
的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分13分)
设椭圆
的左右焦点分别为
,离心率
,过
分别作直线
,且
,
分别交直线
:
于
两点。
(Ⅰ)若
,求 椭圆的方程;
(Ⅱ)当
取最小值时,试探究
与
的关系,并证明之.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知直线
与曲线
交于不同的两点
,
为坐标原点.
(Ⅰ)若
,求证:曲线
是一个圆;
(Ⅱ)若
,当
且
时,求曲线
的离心率
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
数学常常能折射出人生智慧。有人将“1.01365=37.8”和“1.02365=1377.4”。这两个等式解读为:只比你
2011年是西藏和平解放60周年。60年来,在中央领导和全国人民大力支持下,西藏经济社会事业蓬勃发展、人民安居乐业、生活
(2014届江西省景德镇市高三第一次模拟考试卷理综化学试卷)为增强铝的耐腐蚀性,现以铅蓄电池为外电源,以A1作阳极、Pb
法律的实施是依靠[ ]A.社会舆论 B.内心信念 C.传统习惯 D.国家强制力
蕨类的繁殖特点是( )A.种子繁殖B.营养繁殖C.孢子繁殖D.双受精
人民币面值为5角的硬币外观呈金黄色,它是铜锌合金,某人用这种合金制成假元宝行骗,小明用一种试剂通过实验揭穿了他.小明一定
已知非零向量、满足向量+与向量﹣的夹角为,那么下列结论中一定成立的是 [ ]A.=B.
I fell in upon an old________of mine while on holiday in Swi
阿伏加德罗常数为NA,下列说法中不正确的是A.分子数为NA的CO、C2H4混合气体体积22.4 L,其质量为28 gB.
中宣部、教育部、国家民委25 日联合发出通知,要求各级各类学校深人开展“民族团结教育”主题活动,进一步加强学校民族团结教
热门考点
下列能展示我国长江流域原始农耕图景的是[ ]A.山顶洞人的生活B.河姆渡人的生活C.半坡人的生活D.大汶口人的生
通常情况下,下列物体属于导体的是( )A.铜丝B.橡皮C.玻璃棒D.陶瓷碗
【故事续写】升入初中后的第一次期中考试,小明和小刚同学的成绩都不够理想。小明从此闷闷不乐,他觉得小学时和自己成绩差不多的
计算:(x-y)2-(y-2x)(y+2x)=( )。
下列说法正确的个数是( )①空集是任何集合的真子集;②函数是指数函数;③既是奇函数又是偶函数的函数有无数多个;④若,
“北通涿郡之渔商,南运江都之转输,其为利也博哉!”此话说明隋朝开凿大运河的重大意义是A.巩固了隋朝对全国的统治B.沟通了
If I _____ a million dollars I"d give it to medical research
《海燕》运用了象征手法,下列的说法不正确的一项是[ ]A.“海燕”象征英勇善战的无产阶级革命先驱者。 B.“海鸥
可用于电动汽车的铝—空气燃料电池,通常以NaCl溶液或NaOH溶液为电解液,铝合金为负极,空气电极为正极。下列说法正确的
下列选项中是生物的一组是( )A.马、课本、机器人、牛B.鱼、钟乳石、大象、水C.树、太阳、珊瑚、草D.珊瑚虫、蝴蝶、
偏振现象
人体的免疫功能
与密度有关的物理现象
图表信息问题
三角函数的相关概念(单位圆与三角函数线)
提高效率、促进公平
对环境的伦理关怀
一次函数的图象和性质
价值和价值观
固定结构
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.