等腰三角形的顶点的坐标是,底边一个端点的坐标是,求另一个端点的轨迹方程,并说明它是什么图形.
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等腰三角形的顶点的坐标是,底边一个端点的坐标是,求另一个端点的轨迹方程,并说明它是什么图形.
题型:不详
难度:
来源:
等腰三角形的顶点
的坐标是
,底边一个端点
的坐标是
,求另一个端点
的轨迹方程,并说明它是什么图形.
答案
顶点
的轨迹方程是
,除去两点
,
的圆
解析
根据题意,等腰三角形
的另一个端点
在以
为圆心,经过点
的圆上,且除去点
以及
关于点
的对称的点
.
设与点
关于
对称的点是
,则有
,
.
解得
,
.
所以点
关于点
对称的点是
.
又
.
顶点
的轨迹是圆
.
除去两点
,
,即顶点
的轨迹方程是
,且
,
.
举一反三
如图,抛物线的顶点在坐标原点,且开口向右,点
A
,
B
,
C
在抛物线上,△
ABC
的重心
F
为抛物线的焦点,直线
AB
的方程为
。
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)设点
M
为某定点,过点
M
的动直线
l
与抛物线相交于
P
,
Q
两点,试推断是否存在定点
M
,使得以线段
PQ
为直径的圆经过坐标原点?若存在,求点
M
的坐标;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知两定点
A
、
B
,一动点
P
,如果∠
PAB
和∠
PBA
中的一个是另一个的2倍,求
P
点的轨迹方程.
题型:不详
难度:
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如果椭圆的两个焦点将长轴三等分,那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的
A.4倍
B.9倍
C.12倍
D.18倍
题型:不详
难度:
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椭圆
+
=1上一点
P
到左焦点
F
1
的距离为2,
M
是线段
PF
1
的中点,则
M
到原点
O
的距离等于
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
难度:
|
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若抛物线
y
2
=2
Px
(
P
>0)上三点的横坐标成等差数列,那么这三点与焦点
F
的距离的关系是( )
A.成等差数列
B.成等比数列
C.既成等差数列,又成等比数列
D.既不成等差数列,也不成等比数列
题型:不详
难度:
|
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