等腰三角形的顶点的坐标是,底边一个端点的坐标是,求另一个端点的轨迹方程,并说明它是什么图形.

等腰三角形的顶点的坐标是,底边一个端点的坐标是,求另一个端点的轨迹方程,并说明它是什么图形.

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等腰三角形的顶点的坐标是,底边一个端点的坐标是,求另一个端点的轨迹方程,并说明它是什么图形.
答案
顶点的轨迹方程是,除去两点的圆
解析
根据题意,等腰三角形的另一个端点在以为圆心,经过点的圆上,且除去点以及关于点的对称的点
设与点关于对称的点是,则有
解得
所以点关于点对称的点是

顶点的轨迹是圆
除去两点,即顶点的轨迹方程是,且
举一反三
如图,抛物线的顶点在坐标原点,且开口向右,点ABC在抛物线上,△ABC的重心F为抛物线的焦点,直线AB的方程为
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)设点M为某定点,过点M的动直线l与抛物线相交于PQ两点,试推断是否存在定点M,使得以线段PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在,求点M的坐标;若不存在,说明理由。
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已知两定点AB,一动点P,如果∠PAB和∠PBA中的一个是另一个的2倍,求P点的轨迹方程.
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如果椭圆的两个焦点将长轴三等分,那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的
A.4倍B.9倍
C.12倍D.18倍

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椭圆+=1上一点P到左焦点F1的距离为2,M是线段PF1的中点,则M到原点O的距离等于
A.2B.4
C.6D.8

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若抛物线y2=2Px(P>0)上三点的横坐标成等差数列,那么这三点与焦点F的距离的关系是(  )
A.成等差数列B.成等比数列
C.既成等差数列,又成等比数列D.既不成等差数列,也不成等比数列

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