过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线,分别交准线于两点,又过分别作抛物线对称轴的平行线,交抛物线于两点,求证三点共线.
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过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线,分别交准线于两点,又过分别作抛物线对称轴的平行线,交抛物线于两点,求证三点共线.
题型:不详
难度:
来源:
过抛物线
的焦点
作互相垂直的两条直线,分别交准线于
两点,又过
分别作抛物线对称轴的平行线,交抛物线于
两点,求证
三点共线.
答案
证明过程见答案
解析
如图.
设
,
,则
,
.
,
,
,
,
,
,
三点共线.
举一反三
在
中,已知
.当动点
满足条件
时,求动点
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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是椭圆
上异于长轴端点的任一点,
,
是椭圆的两个焦点,若
,
.求证:椭圆的离心率
.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆长轴长
,焦距
,过焦点
作一直线,交椭圆于
两点.设
,当
取何值时,
等于椭圆短轴的长?
题型:不详
难度:
|
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直线
与双曲线
的右支交于不同的两点
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)是否存在实数
,使得以线段
为直径的圆经过双曲线
的右焦点
?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
上有两动点
及一个定点
,
为抛物线的焦点,且
,
成等差数列.
(1)求证:线段
的垂直平分线经过定点
.
(2)若
,
(
为坐标原点),求此抛物线方程.
题型:不详
难度:
|
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